绵阳二中 翁绍彬

        当代认知心理理论研究表明：任何活动都是“结构与功能”的统一体，既有发起并支配活动过程的结构主体，也有被结构主体所发起并支配的活动过程。人的智力活动也是一样，既有作为结构的内部心理结构，又有作为结构的功能、并在现实生活中完成各种智力任务的活动表现。人类的智力活动与认知活动具有密切的联系；认知结构是发动并支配着认知活动的结构主体，认知活动的过程就是智力活动的过程。在关于如何促进学生的认知心理发展的问题上，当代认知心理学理论为我们提供了新的方法：即向学生传授关于如何学习和思维的策略，教学生学会学习和思维并以此推动学生的智力和非智力因素的发展。

     学生的学习过程是一个理解掌握知识、迁移再现知识、灵活应用知识的一个由低级到高级的活动过程。理解掌握知识属于理性认识，对已有的知识的了解与掌握，把它转化为自己的元认知；迁移再现知识是一个简单、机械式的重复过程，把所学的知识，认知理论原样复制出来，用以检验对有人类知识理论的理解和掌握程度。灵活应用知识是一个高级的创造性阶段，是指学生能够灵活地应用所学的知识、思想、方法、能够在具体实际问题中建立相应的数学模型，能从不同的资料信息的背景中去异求同，找出其本质的数量关系，运用相关的数学知识去分析并解决问题。这一过程就是学生认知理论的升华过程，就是我们的教育教学应达到的理想境界，学生的创新能力的高低也在这一阶段得到体现和鉴别。也是检验学生认知结构体系是否科学的重要途径，因为一切知识方法都是围绕能否为解决问题而服务的。实践是检验真理的唯一标准。
科学的方法需要科学的知识作基础，创造性地解决问题源于合理的认知结构体系为支撑。因此，要提高学生的解决问题能力并且能有所突破、有所创新，就必须使学生的知识结构，认知体系合理化，科学化并具有系统性。只有当学生头脑中的认知结构合理才能达到思维方式的科学，进而创造性应用知识去解决问题。构建学生科学的认知结构，通常地讲可以从这几个方面着手：

一、创设情境，激发动机主动进行原始积累
       学生的学习同人们所参与的其它活动一样，在一种良好的环境氛围和心理状态下，就会具有非常良好的学习情趣，并且总能够积极地、主动地想方设法去认真努力，把所做的事情圆满解决。陶行知老先生曾经说过：“好先生不是教书，乃是教学生学。”因此，要让学生自觉地进行知识、方法的原始积累，教师就得创设一种融洽，愉悦的教学情境，给学生的学习加入“兴奋剂、引发剂、强化剂”，使他们对教师所讲的知识产生浓厚的兴趣，具有强烈的求知欲，对知识的认知产生认同感，他们就能积极主动地开动思维，吸纳知识和方法，进行知识的原始积累，为解决问题，创新设计打下坚实的物质基础。
现代认知心理学认为，学习者已经知道的东西和已有的知识经验，对学生学习新的知识，构造新的知识结构具有较强的排质性。教师就应当充分利用现代班级授课制这一高效教育形式，充分利用好所掌握的“先行组织者”(材料)，去激活学生的认知心理，满足学生的情感需要。使他们能自觉地调动自己的思维意识和学习机能，为新知识点的植入找一个比较清晰、稳定的“固着点”。比如讲授初中几何知识时可用这类例子：教室里的日光灯为什么只用两根吊线即可？为什么有的圆凳只有三只脚依然平稳？为什么车子的轮子要做成圆形？修一条穿山遂道时用什么方法可保证在山两边同时开工又不会出现偏差？家电的外观几乎全为矩形是什么道理？既贴近学生生活，又合符学生的认知、 还是他们急切想知道究竟的问题，当然就会对教学的内容产生强烈的求知欲，有了这样的情趣体验，自然就有好的教学效果。

二、循序渐进，建构体系，发挥教学场磁化功能
      “师者，传道授业解惑也。”学生固然有思维、会创造，且每个人都具有丰富的想象力。但这并非天生具有的，必定要经过后天的学习，逐步培养、训练的结果。教师就必须充分发挥自己领先一步的优势，采用科学的思维策略训练方法，在学生原有的知识积累的基础上，对知识进行条理化、系统化、有序化，帮助学生建结良好的认知结构，把杂乱的无序知识就成有效的策略性方法。同时，教师对学生的教学毕竟只是短短的一个时期，教师还应当充分考虑时间的有限性，通过教学活动，在潜移默化中，充分发挥教学场的磁化功能，从初期的教师全面完成对知识的分类、知识体系的建立、知识层次结构化到中期由教师引导学生进行对新知识内化、知识结构的重建与完善，最后完全由学生独立操作，完成对整个认知体系的构建。要让他们从中学到科学的思维方法而不仅是无数的知识常识的堆积，“方法比知识本身更重要”。这样，才能让学生的知识积累找到有效的储存方式，也为今后应用知识提供科学的方法与策略，“授之以鱼，不如授之以渔”。在学生已经完成了对所需知识的量化积累，他需要的就是在教师的引导和帮助下，对它们进行有序的整理和归纳，形成科学的结构体系，便于在使用时进行检索和编译。这是发挥学生的个性，使学生有所创新、能够创新而必不可缺的知识结构链。

三、模拟训练，形成策略，验证结构的实用价值
       学生学习知识、掌握方法，形成合理的认知结构的目的是为了解决问题，是为了分析问题。方法是否合理、知识是否正确，结构是否科学总是以问题的解决为载体，通过解决问题来验证的。因此，给学生创造和提供练习的机会，进行练习训练这是学生知识策略形成过程一个必不可少的环节。除了传统的练习方式外还应该创设出一些奇特的巧妙的练习方式去训练学生对知识策略的理解和掌握。例如，教学初中几体知识过程中，为了训练其逻辑推理能力和发思维可以设计只有已知条件而无未知结论的练习；也可设计只有未知结论而无已知条件的练习；还可能通过对如求证a⊥b或a=b可有多少种思考方法及相关知识的归类总结，就可以克服遗忘和旧的思维习惯惰性以及消极的定势思维的影响。还可用学生日常生活中能感受到的噪音影响、楼高的测量，最短路径，最佳效益方案等设计，帮助学生的生活中建构相应的数学模型，增强学生学了数学用数学的意识，使学生思维的创造潜能得到开发、体验数学的魅力，体会所学的知识方法具大的实用价值，从中感悟数学的真谛。为今后更好的用数学产生良好的数学体验。

四、运用策略、积极实践，体现个体对策略的驾驭能力
       学以致用是学习的最终目的。数学源于生活，生活中又时时刻刻充满了数学，数学的教育是为生活服务的，为解决生活实际需要服务的；充满数学对称美的广场设计、室内装修，商品经济运作中最优化的运作策略，道路、房屋修建工程的相关预算及其它各种有效数据的统计与分析都需要进行数学建模。这些知识源于课本，这些问题的解决方法，思维源于数学，需要进行相关类型的数学建模。但它们又都高于教材，需要掌握基础数学理论与认知结构的知识载体――行为人凭借个体对问题的理解和认知理论的掌握程度、充分、发挥个体的变异思维和创造思维，去分析问题、转化问题、解决问题。这是学生进行知识积累，认知策略的掌握，方法训练的最高目标。个体认知理论的差异，认知体系结构的是否完善，行为者的方法应用恰当与否就体现在个体对问题解决优劣之上。这也就是个体的基本教学素养的最终表现。
       总之，学生的学校教育阶段是训练数学思维，掌握数学方法，积累数学知识，优化数学结构，激活数学理念，建构数学素养最有效的途径。作为教学主导者，应当充分把握中学生的年龄特征和认知心理，在有限的时间内完成学生今后走进社会后对数学科学所需要的知识、方法、思维的传授，给学生构建一个良好的数学理念认知结构，让他们能够有效地发挥其个体的智慧和才能，为创造性地解决问题提供合理的知识体系。这是数学素质教育对数学课堂教学实实在在的要求。